Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．

則正確的結論是（ ）

A. （1）（2）（3）（4） B. （2）（4）（5） C. （2）（3）（4） D. （1）（4）（5）

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）如圖所示，二次函數與x軸有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點在負半軸上，

∴c＜0．

又﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，2a﹣b＜0．

故（2）、（3）錯誤；

（4）如圖所示，由圖象可知當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．故（4）正確；

（5）由圖象可知當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0．故（5）正確．

綜上所述，正確的結論是（1）（4）（5）．

故答案為：D．