Question

【題目】同學發現在賓館房間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學進行了實地測量研究．當小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學測得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm，且B、D、H三點共線．小王在距離臺面15.5cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學校組織學生去南京進行研學實踐活動，若小王不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是（　　）cm．

A.12B.12C.6D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意得出各點坐標，利用待定系數法求拋物線解析式進而求解．

解：如圖：

根據題意，得Q（9，15.5），B（6，16），OH＝6，

設拋物線解析式為y＝﹣x2+bx+c，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+x+14．

當y＝0時，即0＝﹣x2+x+14，

解得：x＝6+12（負值舍去），

又OH=6，

所以洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是12cm．

故選：B．