Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只．某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數 n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數 m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近　 （結果精確到0.1）；

（2）試估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

（3）在（2）的結論下，請你用列表或樹狀圖求出隨機摸出兩個球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）2，3；（3）表格見解析，隨機摸出兩個球都是白球的概率為.

【解析】

（1）根據統計表中第三行的數據即可得；

（2）用頻率估計概率可得摸到白球的概率，再利用概率公式即可求得；

（3）先利用列表列出隨機摸出兩個球的所有可能的結果，再找出摸出兩個球都是白球的結果，最后利用概率公式計算即可得.

（1）統計表中第三行的數據分別為：

因此，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6

故答案為：0.6；

（2）由（1）可得摸到白球的概率為0.6，設口袋中白球個數為x個

則，解得，即口袋中白球個數為3個

黑球的個數為（個）

故答案為：2，3；

（3）由題意，將這5個球依次標記為，其中W表示白球，B表示黑球.因此，兩次摸球的所有可能的結果有25種，如下表所示：

第一次 第二次

它們每一種結果出現的可能性相等

從表中看出，兩次摸出的球都是白球的結果有9種，即

故所求的概率為.