Question

【題目】如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，3），按要求回答下列問題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；

（2）直接寫出△ABC的面積；

（3）畫出一個△ACD，使得AD＝，CD＝，并寫出點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5；（3）點D的坐標為（3，4）或（﹣，）

【解析】

（1）根據點A（0，3）在圖中建立正確的平面直角坐標系即可；

（2）根據割補法即可寫出△ABC的面積；

（3）畫出一個△ACD，使得AD為1×3格對角線，AD＝，DC為2×3格對角線，CD＝，進而寫出點D的坐標．

解：如圖所示：

（1）∵點A（0，3）

∴建立如圖所示的平面直角坐標系；

（2）根據割補法可知：

△ABC的面積為；16﹣×3×4﹣×2×4﹣＝16﹣6﹣4﹣1＝5；

答：△ABC的面積為5；

（3）△ACD即為所求作的圖形，使得AD＝，CD＝；

點D的坐標為（3，4）或（﹣，）．