Question

【題目】如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　；

（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離為　 　；

（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　；

（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9;（4） B表示m +n﹣p，A、B兩點(diǎn)間的距離為|n﹣p|.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是7；

（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離為2；

（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣13，A、B兩點(diǎn)間的距離是9；

（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示m+n﹣p，A、B兩點(diǎn)間的距離為|n﹣p|．

故答案為：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9