【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發了一段時間后小明才出發，途中小明在離家
米處的報亭休息了一段時間后繼續按原來的速度前往游泳館．爸爸、小明離家的距離
(單位：米)，
單位：米)與小明所走時間
(單位：分鐘)之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
分別求出爸爸離家的距離和小明到達報亭前離家的距離
與時間之間的函數關系式；
求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸？
若游泳館離小明家
米，請你通過計算說明誰先到達游泳館？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現代的數學語言表述是：“CD為
的直徑，弦
，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）
A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PG⊥AB于點G．求出△PFG的周長最大值；
（3）在拋物線y=-x2+bx+c上是否存在除點D以外的點M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經過點A（不經過點B或點C），點C關于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD．
（1）如圖1，
①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上；
②直接寫出∠BDC的度數（用含α的式子表示）為 ；
（2）如圖2，當α=60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE=BD；
（3）如圖3，當α=90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF．將直線l繞點A旋轉的過程中，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2
a，試寫出此時BF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．
（1）當k=1，b=1時，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點在直線l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點；
（i）求此拋物線的解析式；
（ii）若P是此拋物線上任一點，過點P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點Q，O為原點，
求證：OP=PQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點，若△ADE沿直線AE翻折，使點D落在BC邊上點D′處．F為AD上一點，且DF＝CD'，EF與BD相交于點G，AD′與BD相交于點H．D′E∥BD，HG＝4，則BD＝__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網格中，點
、
、
均為格點．
（1）線段
的長度等于______；
（2）若
為線段上的動點，以
、
為鄰邊的四邊形
為平行四邊形，當
長度最小時，請你借助網格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形，并簡要說明你的作圖方法：__________（不要求證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，點
是邊
上一點(不與點
重合)，點
是延長線上一點，且
，連接
．
（1）求證：
（2）連接
，其中
①當四邊形
是菱形時,求線段
與線段
之間的距離；
②若點
是
的內心，連接
，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點．
（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；
（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．
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