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5．

如圖，在△ABC中，G是重心．如果AG=6，那么線段DG的長為3．

分析根據重心的性質三角形的重心到一頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍，直接求得結果．

解答解：∵三角形的重心到頂點的距離是其到對邊中點的距離的2倍，
∴DG=$\frac{1}{2}$AG=3．
故答案為：3．

點評此題考查三角形重心問題，掌握三角形的重心的性質：三角形的重心到頂點的距離是其道對邊中點的距離的2倍．運用三角形的中位線定理即可證明此結論．

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15．

某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x．

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16．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰¹⁶的值是（　　）

A．

3²⁰¹⁶

B．

-3²⁰¹⁶

C．

-1

D．

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13．

如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的動點（不與點B、C重合），點E是AB邊上的動點（不與點A、B重合），則當滿足條件∠A=∠BDE（答案不唯一）時，△ABC與△DEB相似（寫出一個即可）．

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20．

如圖，△ABC 中，AB=AC=15，BC=18，AD為BC邊上的中線，則AD=12．

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10．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關于滑行的時間t（單位：秒）的函數解析式是s=60t-1.5t²，則飛機著陸后從開始滑行到完全停止所用的時間是20秒．

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17．某學校組織學生到距離學校45千米的金城山森林公園秋游，先遣車隊與學生車隊同時出發，先遣車隊比學生車隊提前半小時到達公園以便提前做好準備工作．已知先遣車隊的速度是學生車隊速度的1.5倍，若設學生車隊的速度為x千米/時，則列出的方程是$\frac{45}{x}$-$\frac{45}{1.5x}$=$\frac{1}{2}$．

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14．（1）解方程：2x²-3x-1=0．
（2）已知關于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
①求證：方程總有兩個不相等的實數根．
②當p=2時，求該方程的根．

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15．計算：
（1）sin²60°+cos²60°；
（2）4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）²．

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