Question

【題目】一個箱子內有顆相同的球，將顆球分別標示號碼，，，今浩浩以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取，并預計取球次，現已取了次，取出的號碼依次為，，，若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分數，浩浩打算依計劃繼續從箱子取球次，則發生“這次得分的平均數在之間（含，）”的情形的概率為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先畫樹狀圖展示所有5種等可能的結果數，再找出發生“這5次得分的平均數在1.6～2.0之間（含1.6，2.0）”的結果數，然后根據概率公式求解．

∵這5個數的平均數在之間（含，）

∴這5個數的和在之間（含8，10）

∵已取了次，取出的號碼依次為，，，前三個數的和是5

∴后兩次的和在3到5之間(包括3和5)，

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果數，其中和在3到5之間的有3種結果，

∴發生“這5次得分的平均數在之間（含，）”的情形的概率為故答案為：