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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．（不必寫出作圖過程，但必須保留作圖痕跡）

（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

試題分析：（1）根據圓周角定理：直徑所對的圓周角是90°畫圖即可；
（2）與（1）類似，利用圓周角定理畫圖．
（1）如圖所示：點P就是三個高的交點；

（2）如圖所示：CT就是AB上的高．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已點A(6，0)，點B(0，6)，動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過D作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D(其中點C、D按順時針方向排列)，連接AB．
(1)當OC//AB時，∠BOC的度數為
(2)連接AC、BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值．
(3)連接AD，當OC//AD時，
①求出點C的坐標；
②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，

于H，

，過A點的直線與OC的延長線交于點D，

，

.
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若E為⊙O上一動點，連接AE交直線OD于點P，問：是否存在點P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，連接ABCO，若∠AOC=140°，則∠B的度數為( )

A．140° B．120° C．110° D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB

CD，垂足為E，連接BC，若AB=

cm，

，則圓O的半徑為 cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2

，則∠BAC的度數是（）
A．15° B．105° C．15°或75° D．15°或105°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2，圖中陰影部分的面積為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課本回顧
如圖，用半徑R＝3cm，r＝2cm的鋼球測量口小內大的內孔的直徑D．測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a＝4cm，b＝2cm，則內孔直徑D的大小為．
問題拓展
如圖，在矩形ABCD內，已知⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AD、DC相切，⊙O₂與邊AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r，R．求O₁O₂的值．
靈活運用
如圖，某市民廣場是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場中兩個活動場所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內切的半圓☉O₁_、☉O₂，其余為花圃．若這兩個半圓相外切，試計算當兩半圓半徑之和為50米時活動場地的面積.

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