Question

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種材料每千克分別是15、25元

（2）生產(chǎn)方案有3種：第一種：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品30件

第二種：A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品29件

第三種：A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品28件

【解析】

（1）首先根據(jù)題意設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元，根據(jù)題意列方程求解即可;

（2）首先根據(jù)題意設A兩種產(chǎn)品分別為m件，根據(jù)題意列出不等式求解正整數(shù)解即可.

（1）解:設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元

根據(jù)題意可得：

解得

（2）設A兩種產(chǎn)品分別為m件，則B中產(chǎn)品為

根據(jù)題意可得：

解得： 即：

故m的取值為：20、21、22

所以可得生產(chǎn)方案有3種：第一種：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品30件

第二種：A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品29件

第三種：A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品28件