Question

【題目】如圖，為了檢驗教室里的矩形門框是否合格，某班的四個學習小組用三角板和細繩分別測得如下結果，其中不能判定門框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，

故能判定門框合格；

B、在Rt△ABC和Rt△DCB中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴AB＝CD，

∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是矩形，

故能判定門框合格；

C、∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，

∵AB＝CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

故能判定門框合格；

D、當四邊形ABCD是等腰梯形時，也滿足AB＝CD，AC＝BD，故不能判定門框合格．

故選：D．