Question

6．如圖，一個轉盤被分成3等分，每一份上各寫有一個數字，隨機轉動轉盤2次，第一次轉到的數字數字為十位數字，第二次轉到的數字為個位數字，2次轉動后組成一個兩位數（若指針停在等分線上則重新轉一次）
（1）用畫樹狀圖的方法求出轉動后所有可能出現的兩位數的個數．
（2）甲、乙兩人做游戲，約定得到的兩位數是偶數時甲勝，否則乙勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知畫出樹狀圖，進而得出所有的可能；
（2）利用（1）中所求，進而求出甲、乙兩人獲勝的概率．

解答 解：（1）樹狀圖如圖所示：
兩位數有：11，12，13，21，23，22，31，32，33，一共有9個兩位數；

（2）兩位數是偶數的有：3種，
故P（甲勝）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
P（乙勝）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
則這個游戲不公平．

點評 此題主要考查了游戲公平性以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．