Question

如圖，在?ABCD中，E，F為BC邊上兩點，且BE=CF，AF=DE
（1）試說明△ABF≌△DCE；
（2）判斷四邊形ABCD是哪種特殊平行四邊形，并說明理由．

Answer 1

解；（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

AB=CD BF=CE AF=DE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS）；

（2）四邊形ABCD是矩形．
∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，
∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．