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如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的長;
(2)當AD為多少時,∠ABD=90°?

(1)5. (2)13

(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根據勾股定理，BD²=BC²+CD²，求得BD=5cm.
(2)根據勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角形，所以AD=13時，可滿足AD²=BD²+AB²，可說明∠ABD=90°，AD=

=13.

練習冊系列答案

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如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果?，?，那么?”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N.

求證：AM＝AN.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：DF=EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要證明一個三角形中不可能有兩個鈍角，采用的方法是，應先假設．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

(1)問:△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.
(2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動,可有圖中3幅圖,如上面的條件不變,結論仍成立嗎?請選擇一幅圖說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,AD⊥AC,BC⊥BD,要想使△ADC≌△BCD,小王添加了一個條件AC=BD,其依據為______________,你還可以加一個條件______________,依據為______________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,則根據______________可知∠ACB=_______________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的腰長為4，面積是4，則這個等腰三角形頂角的度數為_______.

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