Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．若BC=15，且BD=9，則△ADC與△ADB的面積比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明△ADC與△ADB的面積比=CD：BD，即可解決問題．

解答：解：∵∠C=90°，
∴AC為△ADC、△ABD的公共高，
∴△ADC與△ADB的面積比=CD：BD；
∵BC=15，BD=9，
∴CD=15-9=6，
∴△ADC與△ADB的面積比=6：9=2：3．
故答案為2：3．

點(diǎn)評：該題主要考查了三角形的面積與邊長之間的關(guān)系問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來分析、判斷、推理或解答．