Question

如圖，A，O，B三點在一條直線上，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．若∠1：∠2=1：2，則∠1=

 

°．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1：∠2=1：2即可求出答案．

解答：解：∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠1=

1

2

∠BOC，∠2=

1

2

∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1：∠2=1：2，
∴∠1=30°，
故答案為：30．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應用，解此題的關(guān)鍵是求出∠1+∠2=90°，難度不是很大．