Question

對于數a，b，c，d，規定一種運算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，如

.

1         0 2    (-2)

.

=1×（-2）-0×2=-2那么當

.

2x (x-2)

(x-1) (x+1)

.

=4時，則x=

1，-6

．

Answer 1

分析：根據新定義運算法則得出一元二次方程，進而利用因分解法求出即可．

解答：解：∵

.

2x (x-2)

(x-1) (x+1)

.

=4，
∴2x（x+1）-（x-1）（x-2）=4，
整理得出：x²+5x-6=0，
∴（x+6）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-6．
故答案為：1，-6．

點評：此題主要考查了新定義和一元二次方程的解法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．