Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是 .

Answer 1

【答案】1
【解析】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC===4，
由軸對稱的性質可知：BC=CB′=3，
∵CB′長度固定不變，
∴當AB′+CB′有最小值時，AB′的長度有最小值．
根據兩點之間線段最短可知：A、B′、C三點在一條直線上時，AB′有最小值，
∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1．
故答案為：1．
首先由勾股定理求得AC的長度，由軸對稱的性質可知BC=CB′=3，當B′A有最小值時，即AB′+CB′有最小值，由兩點之間線段最短可知當A、B′、C三點在一條直線上時，AB′有最小值．