Question

【題目】如圖，點E，H，G，N在同一直線上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應角．在△EFG中，FG是最長邊．在△NMH中，MH是最長邊．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.

(1)寫出其他對應邊及對應角；

(2)求線段MN及線段HG的長度．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.

【解析】

（1）由∠F和∠M是對應角可知F和M點是對應點，結合最長邊對應關系可知FG和MH相對應，再由對應邊所對的角也是對應關系可知∠E和∠N是對應角，據此進行逐一判斷即可；

（2）由上問所得對應關系可知MN＝EF，由EG=NH可得EH=EG-HG=NH-HG=NG可求解HG的長度.

解：(1)對應邊：EG和NH，EF和NM；對應角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.

(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.