Question

【題目】解方程：

（1）x2﹣8x+1＝0

（2）

（3）解不等式組:.

Answer 1

【答案】（1）x1＝4+，x2＝4﹣；（2）x=-2;(3) ﹣2＜x≤1．

【解析】

（1）把1移到等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)一半的平方，再開(kāi)方求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)；

（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解：（1）x2﹣8x+1＝0

x2﹣8x＝﹣1，

x2﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2＝15，

∴∴x﹣4＝±，

∴x1＝4+，x2＝4﹣；

（2）去分母得，x（x+3）﹣3＝x2﹣9，

去括號(hào)得，x2+3x﹣3＝x2﹣9，

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x＝﹣6，

系數(shù)化為1得，x＝﹣2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣2是原方程的根；

（3），

由①x≤1；

由②x＞﹣2；

∴原不等式組的解是﹣2＜x≤1．