Question

【題目】已知點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）是反比例函數與一次函數的交點．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）請直接寫出當反比例函數的函數值不大于一次函數的函數值時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）x＜0或3≤x≤6

【解析】（1）根據反比例函數的表達形式： ，并將A、B兩點的坐標代入，即可得到關于m的方程，解方程即可得到m的值，再用待定系數法求出這兩個函數的解析式；（2）根據題意可畫出兩函數圖象，觀察圖象并結合兩函數的交點坐標即可得出答案。

解：（1）m（m+1）=（m+3）（m-1）．得m=3．

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．

∵A點坐標為（3，4），B點坐標為（6，2），

∴

∴

∴

（2）x＜0或3≤x≤6．