【題目】合肥市教育教學研究室為了了解該市所有畢業班學生參加2019年安徽省中考一模考試的數學成績情況（滿分：150分，等次：
等，130分
150分；
等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），從該市所有參考學生中隨機抽取部分學生進行調查，并根據調查結果制作了如下的統計圖表（部分信息未給出）：
2019年合肥市一模數學成績頻數分布表
等次 | 頻數 | 頻率 |
| 0.2 | |
| ||
| 6 | |
| 2 | 0.1 |
合計 | 1 |
2019年合肥市一模教學成績頻數分布直方圖
根據圖表中的信息，下列說法不正確的是（ ）
A. 這次抽查了20名學生參加一模考試的數學成績
B. 這次一模考試中，考試數學成績為等次的頻率為0.4
C. 根據頻數分布直方圖制作的扇形統計圖中等次
所占的圓心角為
D. 若全市有20000名學生參加中考一模考試，則估計數學成績達到等次及以上的人數有12000人
【答案】C
【解析】
根據D等級人數及其頻率可得總人數；用總人數乘以A等次頻率求得其人數，在依據各等次人數之和等于總人數求得B的人數，從而得出其頻率；用360°乘以C等次人數所占比例可得其對應圓心角度數；用總人數乘以樣本中A、B等次的頻率和可得．
解：A．本次抽查的學生數學成績數量為2÷0.1=20，此選項正確；
B．A等次的數量為20×0.2=4，則B等次的數量為20-（4+6+2）=8，所以生數學成績為B等次的頻率為8÷20=0.4，此選項正確；
C．根據頻數分布直方圖制作的扇形統計圖中等次C所占的圓心角為360°×
=108°，此選項錯誤；
D．估計數學成績達到B等次及以上的人數有20000×（0.2+0.4）=12000人，此選項正確；
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD，AD=
，將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉，得到矩形EBGF，頂點A、D、C分別與點E、F、G對應（點D與點F不重合）．如果點D、E、F在同一條直線上，那么線段DF的長是____．（用含的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一種產品，當生產數量至少為20噸，但不超過60噸時，每噸的成本
（萬元/噸）與生產數量
（噸）之間是一次函數關系，其圖像如圖所示．
（1）求出關于的函數解析式；
（2）如果每噸的成本是4.8萬元，求該產品的生產數量；
（3）當生產這種產品的總成本是200萬元時，求該產品的生產數量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于
點，經過點的拋物線
上有一動點
，且點在直線
的下方.
（1）平移直線經過點
，得到直線
，點
為直線上一個動點，連接
，當
面積最大時，求
的最小值.
（2）平移直線經過原點，得到直線
，點
是直線上一點，且點橫坐標為6，點
在軸上，點
在軸上，當
時，拋物線上是否存在點
，使四邊形
是矩形？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BE=3
，DF=3，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知：正方形OCAB，A（2，2），Q（5，7），AB⊥y軸，AC⊥x軸，OA，BC交于點P，若正方形OCAB以O為位似中心在第一象限內放大，點P隨正方形一起運動，當PQ達到最小值時停止運動．以PQ的長為邊長，向PQ的右側作等邊△PQD，求在這個位似變化過程中，D點運動的路徑長（ ）
A. 5
B. 6C. 2
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），C為頂點．一次函數y＝mx+2的圖象經過點A，與y軸交于點D．
（1）求直線AD的函數表達式；
（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C′．若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，且當1≤x≤3時，新拋物線對應的函數值有最小值為﹣1，求新拋物線對應的函數表達式；
（3）如圖，連接AC、BC，在坐標平面內，直接寫出使得△ACD與△EBC相似（其中點A與點E是對應點）的點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線EF與⊙O相切于點C，點A為⊙O上異于點C的一動點，⊙O的半徑為4，AB
EF于點B，設
ACF=α(0°＜α＜180°).
（1）若α=
，求證：四邊形OCBA為正方形；
（2）若AC―AB=1，求AC的長；
（3）當AC―AB取最大值時，求α的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于點M、N，若AD＝4，則線段AM的長為（ ）
A. 2B. 2
C. 4﹣D. 8﹣4
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