Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為□ABCD的對稱中心，點A的坐標為(－2，－2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數y=的圖象經過點D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點C的對應點C′落在反比例函數的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為(　　)

A.10B.18C.20D.24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據O為ABCD的對稱中心，AB=5，AB∥x軸交y軸于點E，點A的坐標為(-2，-2)，可求點C、B的坐標，進而求出反比例函數的關系式，由平移可求出點C′的坐標，知道平移的距離，即平行四邊形的底，再根據點的坐標，可求出平行四邊形的高，最后根據面積公式求出結果．

∵AB=5，AB∥x軸交y軸于點E，點A的坐標為(-2，-2)，
∴BE=5-2=3，OE=2，
∴B(3，-2)代入反比例函數的關系式得，k=-2×6=-6，

∴反比例函數的解析式為，
∵O為ABCD的對稱中心，點A的坐標為(-2，-2)，
∴點C的坐標為(2，2)，
平移后，如圖，

當時，

∴點C′(2，-3)，
∴CC′=2-(-3)=2+3=5，

CC′交AB于F，則AF=AE+EF=2+2=4，
∴平行四邊形ACC′A′的面積為5×4=20，
故選：C．