Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，直線與軸和軸分別交于點，，若拋物線與直線有兩個不同的交點，其中一個交點在線段上（包含，兩個端點），另一個交點在線段上（包含，兩個端點），則的取值范圍是

A. B. 或C. D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據待定系數法求出直線AB解析式，求出點M,N的坐標，根據一次函數以及二次函數的增減性，要使拋物線與直線有兩個不同的交點，其中一個交點在線段上（包含，兩個端點），另一個交點在線段上（包含，兩個端點）成立，則需①、②、③ 、④同時成立，解不等式組即可.

設直線AB的解析式為，由題意得

解得

直線AB的解析式為，當時，；當時，.

在中，當時，.

中, ，中，拋物線開口向上，

要使拋物線與直線AB有兩個不同的交點，其中一個交點在線段AN上（包含A，N兩個端點），另一個交點在線段BM上（包含B，M兩個端點），需

①、②、③ 、④同時成立.

解①得，；②成立；解③得；解④得.

綜上，.

故選：C.