Question

【題目】如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3m．

（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）蹺動AB，使端點A碰到地面，請畫出點A運動的路線（寫出畫法，并保留畫圖痕跡），并求出點A運動路線的長．
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】
（1）

答案

解：過點A作地面的垂線，垂足為C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A離地面的距離約為1.9 m．

；

答案

解：過點A作地面的垂線，垂足為C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A離地面的距離約為1.9 m．

；答案；

解：過點A作地面的垂線，垂足為C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A離地面的距離約為1.9 m．

（2）

解：畫法：以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點D，則 弧AD就是端點A運動的路線．

端點A運動路線的長為 （m）．

答：端點A運動路線的長為 m．

【解析】（1）過點A作地面的垂線，垂足為C，在Rt△ABC中，根據正弦函數即可求得；（2）以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點D，則 就是端點A運動的路線；根據弧長公式即可求得．