Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把該函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）令y=0求出相應(yīng)的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵二次函數(shù) y=﹣=，

∴該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；

（2）當(dāng) y=0 時(shí)，

0=y=-，

解得，x1=7，x2=1，

∴函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）或（7，0）．