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方程x²-4x+7=0的根的情況：______實數根．

∵a=1，b=-4，c=7，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×7=-12＜0，
所以方程沒有實數根．
故答案為：無．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x₁和x₂．求實數m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一元二次方程x²-5x+k=0．
（1）當k=6時，解這個方程；
（2）若方程x²-5x+k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（3）設此方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且2x₁-x₂=2，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是銳角三角形ABC的三個內角，滿足關系式4sin²C+4cosC=5，且關于x的二次方程x2-2xsinC+

sin2A=0有兩個相等的實數根，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是長方形雞場的平面示意圖，一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆的總長為35米．
①若所圍的面積為150m²，試求長方形雞場的長和寬；
②如果墻長為18m，則①中長方形雞場的長和寬分別是多少？
③能圍成面積為160m²的長方形雞場嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列事件是必然事件的是（　　）

A．某運動員投籃時連續3次全中

B．太陽從西方升起

C．打開電視正在播放動畫片《喜羊羊與灰太狼》

D．若a≤0，則|a|=-a

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

按下面的要求，分別舉出一個生活中的例子：
①隨機事件：______；
②不可能事件：______；
③必然事件：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現在要從他們三人中選出一人去幫王奶奶干活，則P（小明被選中）=______，P（小明未被選中）=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列事件為必然事件，隨機事件，還是不可能事件？
一個昏庸的國王，總是用抽卡片的方式決定他的臣民的生與死．如果抽到卡片上寫著生，國王就讓臣民活下去，如果抽到卡片上寫著死，國王就殺死臣民，每次國王都準備兩張卡片．
（1）若兩張卡片均為死，該臣民最終活著；
（2）若兩張卡片均為死，該臣民被殺死；
（3）若兩張卡片上分別寫著一“生”一“死”，該臣民最終活著．

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