【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=
x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標是 ．
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【題目】某校為了解學生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）x＝ ，樣本容量是 ；
（2）將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）請估計該校3000名學生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數．
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【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler，1707-1783）才發現指數與對數之間的聯系．我們知道，n個相同的因數a相乘
記為
，如
，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
，即
．
一般地，若
（
且
，
），則n叫做以a為底b的對數，記為
，即
．如
，則4叫做以3為底81的對數，記為
，即
．
（1）計算下列各對數的值：
________，
________，
________；
（2）通過觀察（1）中三數
、
、
之間滿足的關系式是________；
（3）拓展延伸；下面這個一般性的結論成立嗎？我們來證明
（且
，
，
）
證明：設
，
，
由對數的定義得：
，
，
∴
，
∴
，
又∵
，
，
∴
（且，，）.
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結論嗎？
（且，，）.
（5）計算：
的值為________________.
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【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形
C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5
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【題目】已知函數 y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實數），
（1）當 k＝3 時，求此函數圖象與 x 軸的交點坐標；
（2）判斷此函數與 x 軸的交點個數，并說明理由；
（3）當此函數圖象為拋物線，且頂點在 x 軸下方，頂點到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．
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【題目】（1）已知y=（m2+m）
+（m﹣3）x+m2是x的二次函數，求出它的解析式．
（2）用配方法求二次函數y=﹣x2+5x﹣7的頂點坐標并求出函數的最大值或最小值．
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【題目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數是8.6千米，其中道路綠化里程數是道路拓寬里程數的2倍少1千米。
（1）求道路綠化和道路拓寬里程數分別是多少千米；
（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的
施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高
，設乙工程隊平均每天施工
米，請回答下列問題：
①根據題意，填寫下表：
乙工程隊 | 甲工程隊 | ||
技術改進前 | 技術改進后 | ||
施工天數（天）（用含 | |||
②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數和施工的天數。
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【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
班級 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接寫出表中a，b，c的值；
（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
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