拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=
．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在邊長10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點（P不與A、B兩點重合），連結DP，過點P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點E，則BE的最大長度為 cm。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設運動時間為t秒．
（1）當t= 時，△PQR的邊QR經過點B；
（2）設△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；
（3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線
經過點A和點C，對稱軸為直線l：
，該拋物線與x軸的另一個交點為B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P在直線l上，求出使△PAC的周長最小的點P的坐標；
（3）點M在此拋物線上，點N在y軸上，以A、B、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數y=
x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數的解析式．
（2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）該二次函數的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，拋物線的頂點為P（－2，2）與y軸交于點A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動到點
，點A的對應點為
，則拋物線上PA段掃過的區域（陰影部分）的面積為 .
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，
的最小值是 ．