Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1 的面積為___________．

（3）在 x 軸上找出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小直接畫(huà)出點(diǎn)P的位置．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4.5；（3）；圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱原理作圖,

（2）運(yùn)用割補(bǔ)法,求出三角形ABC所在矩形的面積,減去多余的三個(gè)三角形面積即可.

（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn)交x軸于點(diǎn)P,找到P點(diǎn)即可解題.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1 即為所求．

（2）△A1B1C1 的面積為 5×3﹣×1×2﹣×5×2﹣×3×3=4.5，

故答案為：4.5．

（3）如圖所示，點(diǎn) P 即為所求．