Question

【題目】如圖，市防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，設計師提供的方案是：水壩加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水壩原來的高度．

Answer 1

【答案】水壩原來的高度為(3＋)米．

【解析】

設BC＝x米，用x表示出CE的長，利用坡度的定義得到AC＝EF，進而列出x的方程，求出x的值即可．

如圖所示，過點E作EC⊥BD于點C，

設BC＝x米，

∵∠ABE＝120°，

∴∠CBE＝60°，

在Rt△BCE中，

∵∠CBE＝60°，

∴tan60°＝，即CE＝x米，

∵背水坡AF的坡度i＝1∶1，

∴＝1，

∵AC＝(3＋x)米，CF＝(1＋x)米，

∴＝1，解得x＝＋1，

∴EC＝x＝(3＋)米．

答：水壩原來的高度為(3＋)米．