Question

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

Answer 1

【答案】∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

直接利用平行線的判定方法結合垂直的定義分析得出答案．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠EDC＝90°（ 垂直定義）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠EDC＝∠2（ 同角的余角相等）．

∴DE∥BC（ 內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內錯角相等，兩直線平行．