Question

【題目】對x，y定義一種新運算T，規定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均為非零常數)，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.

(1)求a，b的值；

(2)利用(1)的結果化簡求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2a＋5b2，－1

【解析】

（1）根據定義的新運算T，列出二元一次方程組，解方程組求出a，b的值；

（2）根據整式的混合運算化簡代數式，然后把a，b代入計算即可．

(1)由T(1，－1)=－2，T(－3，2)=4，得：a－2b－1=－2，－3a＋4b－1=4，即，解得：．

(2)原式=

=

=2a＋5b2．

當a=－3，b=－1時，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1．