Question

如圖，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，試說明：∠CFD+∠C=180°
 
解：∵∠BDE=∠DEF（已知），
∴    ∥      (                        )
∴∠DFE=∠ADF   (                        )
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴    ∥        (                        )
∴∠CFD+∠C=180°（                       ）

Answer 1

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解：∵∠BDE=∠DEF（已知）
∴ AB   ∥    EF (內錯角相等，兩直線平行)
∴∠DFE=∠ADF   (  兩直線平行 ，內錯角相等)
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴   DF ∥  BC   ( 同位角相等，兩直線平行)
∴∠CFD+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定與性質的區別是解答此題的關鍵，即性質與判定的已知和結論正好相反，都是角的關系與平行線相關