Question

兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的平分線（ ）

A．互相重合

B．互相平行

C．相交

D．互相垂直

Answer 1

B

分析：首先由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，根據角平分線的定義，得出∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，從而∠2=∠3，最后根據內錯角相等，兩直線平行，得出BE∥CF．

如圖，AB∥CD，BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，
∴∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，
∴∠2=∠3，
∴BE∥CF．
故選B
點評：本題是平行線的判定和平行線的性質的應用，初學者容易混淆二者的區別．通過解答本題，意在幫助同學們正確認識二者的區別和聯系．