【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，求半徑r的取值范圍
【答案】解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，
∴AB=5，
當直線與圓相切時，d=r，圓與斜邊AB只有一個公共點，圓與斜邊AB只有一個公共點，
∴CD×AB=AC×BC，∴CD=r= 
當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，
∴3＜r≤4，
故答案為：3＜r≤4或r＝ 
【解析】根據直線與圓的位置關系得出相切時有一交點，再結合圖形得出另一種有一個交點的情況，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形
的頂點
與坐標原點重合，其邊長為2，點
，點
分別在
軸， 
軸的正半軸上.函數
的圖像與
交于點
，函數
為常數， 
)的圖像經過點
，與
交于點
，與函數
的圖像在第三象服內交于點
，連接
.
(1)求函數
的表達式，并直接寫出
兩點的坐標;
(2)求
的面積.
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【題目】用“>”或“<”填空．
(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8
(3 ) -3______-4 (4) -
______-0.3
(5) -0. 66_____-
(6) -
______-3.14
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【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（
ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．
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【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD＝2BD，E為線段AC上一點，CE＝2AE
(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長；
(2)若AB＝a，求DE的長；(用含a的代數式表示)
(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則
的值為 ．
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【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：
①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．
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