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4．某檢測小組乘汽車檢修供電線路，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發到收工時，所走路程（單位：km）為：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，+6，問：
（1）收工時距A地多遠？
（2）若每千米耗油4升，從A地出發到收工共耗油多少升？

分析（1）根據有理數的加法，可得答案；
（2）根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．

解答解：（1）+22-3+4-2-8+17-2-3+12+7+6=48千米，
答：收工時距A地48千米；
（2）4×（+22+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+12+7+6）=4×88=352升，
答：從A地出發到收工共耗油352升．

點評本題考查了正數和負數，利用有理數的運算是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下面是一名同學所做5道練習題：①（-3）⁰=1，②a³+a³=a⁶，③（-a⁵）÷（-a³）=-a²，④4m^-2=$\frac{1}{4{m}^{2}}$，⑤（xy²）³=x³y⁶，他對的題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．某市環保局對市民開展了有關霧霾的調查問卷，調查內容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：
A使用清潔能源 B汽車限行 C綠化造林 D拆除燃煤小鍋爐
調查過程隨機抽取了部分市民進行調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

請回答下列問題：
（1）這次被調查的市民共有人；
（2）請你將統計圖1補充完整；
（3）已知該市人口為30萬人，請根據調查結果估計該市認同汽車限行的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列代數式中，不是整式的是（　　）

A．

$\frac{{a}^{2}b}{3}$

B．

$\frac{a+1}{4}$

C．

D．

$\frac{{a}^{2}+b}{a}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．觀察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）按規律填空$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$
（2）計算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$…+$\frac{1}{99×100}$的值，并寫出計算過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，點A、B、C在數軸上表示的數a、b、c，且滿足：（b+2）²+（c-24）²=0，且多項式x^|a+3|y²-ax³y+xy²-1是五次四項式．
（1）則a的值為-6，b的值為-2，c的值為24
（2）點D為數軸上一點，它表示的數為x，求：$\frac{49}{81}$（3x-a）²+（x-b）²-$\frac{1}{16}$（-12x-c）²+4的最大值，并回答這時x的值是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算下列各小題
（1）（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$+3）÷$\frac{1}{6}$
（2）-2²-$\sqrt{4}$+（-1）²⁰¹³×$\frac{2}{5}$÷$\root{3}{-64}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數軸上的點A到原點的距離是2，那么在數軸上到點A的距離是3.5的點所表示的數是-5.5或1.5或-1.5或5.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構圖法．
（1）圖1中△ABC的面積為$\frac{7}{2}$；
參考小明解決問題的方法，完成下列問題；
（2）圖2是一個6×6的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）．
①利用構圖法在答卷的圖2中畫出三邊長分別為$\sqrt{13}$、$2\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格點△DEF；
②計算△DEF的面積．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF，若PQ=$\sqrt{10}$，PR=$\sqrt{13}$，QR=3．
①試判斷△PQR與△PEF面積之間的關系，并說明理由．
②求六邊形AQRDEF的面積．

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