Question

【題目】要在寬為22米的九州大道AB兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（ ）

A. 米
B. 米
C. 米
D. 米

Answer 1

【答案】B
【解析】如圖，延長OD，BC交于點(diǎn)P．

∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DCcot30°=2 m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴ ，
∴PB= 米，
∴BC=PB-PC= 米．
故答案為：B．
出現(xiàn)有直角的四邊形時，應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長．