Question

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數）.
（參考數據：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

Answer 1

【答案】解：過點B作BF⊥AE于點F．則BF=DE．

在Rt△ABF中，sin∠BAF= ∴BF=ABsin∠BAF=10× =6（m）．
又在Rt△CDB中，tan∠CBD= ，∴CD=BDtan65°=10× ≈21（m）
∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．
答：大樓CE的高度是27m
【解析】作BF⊥AE于點F．則BF=DE，在直角△ABF中利用三角函數求得BF的長，在直角△CDB中利用三角函數求得CD的長，則CE即可求得．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．