【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
【答案】（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；（3）（a﹣4，b﹣2）．（4）2
【解析】
試題分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；
（3）根據平移規律逆向寫出點P′的坐標；
（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
試題解析：1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；
（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；
或：先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；
（3）P′（a﹣4，b﹣2）；
（4）△ABC的面積=2×3﹣
×1×3﹣
×1×1﹣
×2×2
=6﹣1.5﹣0.5﹣2
=2．
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點（不同于端點B、C），連接AG，過B、D兩點作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分為E、F．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若△ADF的面積為1，試求|BE﹣DF|的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.
（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；
（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數；
（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數量關系？并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.
(1)求∠BED的度數；
(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足
＋|b－6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．
（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；
（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點 G為∠BED 內一點，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數為 ___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列三行數：
2 | 6 | 18 | 54 | 162…① |
－1 | 3 | 15 | 51 | 159…② |
－1 | －3 | －9 | －27 | －81…③ |
(1)第①行數按什么規律排列？
(2)第②③行數與第①行數有什么關系？
(3)每行取第6個數計算它們的和．
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