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如圖，在平面直角坐標系中，畫出△ABC的三個頂點分別是A（4，3），B（3，0），C（1，2）．
（1）畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）平移△ABC，使點C與原點O重合，A、B兩點分別與D、E對應，并畫出△DOE．
（4）寫出D、E兩點的坐標．

（1）△ABC如圖所示；

（2）△ABC的面積=3×3-

×2×2-

×1×3-

×1×3，
=9-2-

，
=4；

（3）△DOE如圖所示；

（4）D（3，1），E（2，-2）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
（3）△ABC中任意一點P（x₀，y₀）經平移后對應點為P₁（x₀+4，y₀-3），將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下面結論中
（1）△ABC≌△DEF，（2）∠DEF=90°，（3）AC=DF，（4）AC∥DF，（5）EC=CF．正確的是______（填序號），你判斷的依據是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如果三角形ABC的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形
A₁B₁C₁，試在圖中畫出三角形A₁B₁C₁，并求出A₁，B₁，C₁的坐標．
（3）三角形A₁B₁C₁與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？