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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5、直線y=x+3上有一點P（m-5，2m），則P點關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為

（7，4）

．

分析：先根據(jù)已知條件求得m的值，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即可求得P′的坐標(biāo)．

解答：解：∵點P（m-5，2m）是直線y=x+3上的點，
∴2m=m-5+3，
即m=-2；
那么P點的坐標(biāo)是（-7，-4），
則P點關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為（7，4）．

點評：本題主要考查關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當(dāng)太陽光與水平線成50°角時，測

得該樹在斜坡上的樹影BC的長為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點A（

，-

），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)α°到OA₁，OB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°到OB₁．
（1）當(dāng)B點在A點右側(cè)時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=

．這時直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關(guān)系證明你的結(jié)論．
（2）如果B點的橫坐標(biāo)為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)式，并指出t的取值范圍．
（3）當(dāng)α=60時，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點且經(jīng)過A點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當(dāng)出現(xiàn)：點P與正方形四個頂點中的至少兩個頂點構(gòu)造成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有

個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在計算機屏幕上有一梯形ABCD，AB∥CD，A在坐標(biāo)原點，B（15，0），C（12.3），D（6，3），MN是垂直于x軸的一條直線，MN與梯形的邊交于P，Q兩點．當(dāng)MN從y軸向右移動時．梯形中被MN掃過的部分將改變顏色．設(shè)AQ=x，顏色改變部分的面積為S，求以x為自變量S的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標(biāo)系上有一透明片，透明片上有一拋物線是一點P（2，4），且拋物線為二次函數(shù)y=（x-a）2+

的圖形，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”，它們的頂點在一條直線l上，如圖2分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數(shù)的圖象．
（1）直線l的解析式是y=

；
（2）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移后，得拋物線的頂點坐標(biāo)為（6，3），若平移后的點P記為P₁，則此時P₁的坐標(biāo)為

；
（3）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移線段OP長時，求此時的二次函數(shù)的解析式．

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