Question

如圖：一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有

9

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定方法，從右到左依次考慮，即可得到所有構(gòu)成等腰三角形的情況，得到直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

解答：解：當(dāng)BC=BP時(shí)，△BCP為等腰三角形；
當(dāng)P與B重合時(shí)，△APC為等腰三角形；
當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，PD=PC，此時(shí)△PCD為等腰三角形；
當(dāng)P與A重合時(shí)，△PBD為等腰三角形；
當(dāng)PA=AD時(shí)，△PAD為等腰三角形；
當(dāng)AP=AC時(shí)，△APC是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)；
當(dāng)BD=BP時(shí)，△BDP 是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)；
綜上，直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有9個(gè)．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定是解本題的關(guān)鍵．