【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：
．該如何化簡呢？思考后，他發現
．于是
．善于思考的小明繼續探索：當
時(其中a，b，m，n均為正整數)，則
．此時，
，
，于是，
．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)設a，b，m，n均為正整數且
，用含m，n的式子分別表示a，b時，結果是
_______，
_______；
(2)若
，
，
，
，……，以此類推，求
的值．
(3)若a，b，c分別為△ABC的三條邊，且a，b，c滿足
，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形DOBC的頂點O與坐標原點重合，B、D分別在坐標軸上，點C的坐標為（6，4），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．
（1）求反比例函數和直線EF：y=k2x+b的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b＞的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中
，
，
是直角三角形，且
，
，
到
軸距離為
，把繞點
順時針旋轉
，得到
；把繞點
順時針旋轉，得到
．以此類推，則旋轉第2017次后，得到的直角三角形的直角頂點
的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
為原點，
為等邊三角形，
，
分別為
， 
邊上的動點，點，點同時從點
出發，若以
個單位每秒的速度從點向點運動，點以2個單位每秒的速度從點向點
運動，設運動時間為
．
(1)如圖1，已知點的坐標為
，且滿足
，求點坐標:
(2)如圖1．連接
，
交于點
，請問當為何值時，
；
(3)如圖2，
為
邊上的中點，，在運動過程中，，，三點是否能構成使
的等腰三角形，若能，試求:①運動時間；②此時四邊形
的面積:若不能．請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業的時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
時間/時 | 頻數 | 百分比 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 1 |
（1）求表中a，b的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請你估算該校1400名初中學生中，約有多少名學生在1.5小時以內完成了家庭作業．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ ）
A. 16秒B. 18秒C. 20秒D. 22秒
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是等邊△ABC的邊BC的中點，E、F分別在AB、AC上，∠EDF+∠A=180°，AE:EB=5:1，EF=
，則CF長為__________．
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