Question

如圖，任意四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)．說明∠1與∠2的大小關(guān)系．

Answer 1

連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接MG，NG
∵G、N、M分別是BD、BC、AD的中點(diǎn)，
∴GN是△ADB的AB對(duì)的中位線，GM是△BCD的CD對(duì)的中位線
∴NG∥AB，NG=

1

2

AB，GM∥CD，GM=

1

2

CD
∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME
又∵AB=CD
∴MG=NG
∴∠GNM=∠GME
∴∠1=∠2．