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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，…依此類推，第2006個三角形的周長為（　　）
A．
1
2004
B．
1
2005
C．
1
22004
D．
1
22005

△ABC的周長為1，新的三角形的三條邊為△ABC的三條中位線，
根據中位線定理，三條中位線之和為三角形三條邊的
1
2
，
所以第2個三角形周長為
1
21
；
第3個三角形的周長為
1
22
；
以此類推，第N個三角形的周長為
1
2N-1
；
所以第2006個三角形的周長為
1
22005
．
故選擇D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點E是BC的中點．
求證：
（1）DE∥AB；
（2）DE=
1
2
（AB-AC）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，…，依此類推，則第10個三角形的周長為（　　）
A．
1
9
B．
1
10
C．(
1
2
)9		D．(
1
2
)10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，連接DE，若DE=5，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB=6，BC=10，則OE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別為BC、AD的中點．說明∠1與∠2的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點，且∠BAC=60°，則∠CAE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△DBF，∠ABD=30°，則∠CBF的度數為（　　）
A．20°B．40°C．10°D．30°

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同步練習冊答案
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