Question

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為D，過D作DE∥AB交AC于點E，BD=3，AD=4，則DE=______．

Answer 1

延長BD交AC的延長線于點F，
∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，
∴△ABF為等腰三角形，點D為BF的中點，
∵DE∥AB，
∴DE為△ABF的中位線，
∴DE=

1

2

AB，
∵AD⊥BD，BD=3，AD=4，
∴AB=5，
∴DE=2.5．
故答案為2.5．