【題目】拋物線
與
軸的公共點(diǎn)是
，
，直線
經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①拋物線對稱軸是
；
②
；
③
時，
；
④若
，則
．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
利用拋物線的對稱性即可求出拋物線的對稱軸，從而判斷①；將
代入拋物線的解析式中，即可判斷②；結(jié)合圖象即可判斷③；利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，從而求出一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可判斷④．
解：∵拋物線
與
軸的公共點(diǎn)是，
，
∴拋物線對稱軸是
，故①正確；
將代入拋物線的解析式中，得
，故②正確；
由圖象可知：當(dāng)
時，
，故③正確；
∵
∴拋物線的解析式為
將，代入解析式中，得
解得：
∴拋物線的解析式為
當(dāng)x=4時，y=
將和（4，）代入
中，得
解得：
，故④正確．
綜上：正確的個數(shù)為4
故選D．
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的市民共有_________人；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形
的圓心角度數(shù)是__________；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，方差是_____．
（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了
天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）第
天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這
天中，行人交通違章
次的有多少天？
（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了
次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司購買了一批
、
型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．
（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？
（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從
兩地相向而行，甲車從
地出發(fā)
后乙車從
地出發(fā)，若甲車到達(dá)地后直接按原路原速返回，而乙車到達(dá)地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離
（單位：
），
（單位：）與甲車的行駛時間
（單位：
）之間的函數(shù)圖象．
（1）甲車的速度是 
．乙車的速度是 ．點(diǎn)
的坐標(biāo)是
（2）求線段
和
的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當(dāng)甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間，并求出當(dāng)兩車最后一次相遇時，此時兩車距地的距離
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
，使
，得到如圖2所示的△
，過點(diǎn)C作
的平行線，與
的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形
的形狀是 ．
（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接
，取的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、
，得到四邊形
，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．
實(shí)踐探究：
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時A點(diǎn)平移至
點(diǎn)，
與
相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接，試求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某幼兒園購買了A，B兩種型號的玩具，A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元，已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等．
（1）該幼兒園購買的A，B型玩具的單價各是多少元？
（2）若A，B兩種型號的玩具共購買200件，且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍，則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元？
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