Question

【題目】甲、乙兩車分別從兩地相向而行，甲車從地出發后乙車從地出發，若甲車到達地后直接按原路原速返回，而乙車到達地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離（單位：），（單位：）與甲車的行駛時間（單位：）之間的函數圖象．

（1）甲車的速度是 ．乙車的速度是 ．點的坐標是

（2）求線段和的函數關系式；

（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間，并求出當兩車最后一次相遇時，此時兩車距地的距離

Answer 1

【答案】（1），，；（2） ；（3）2次，兩車距地

【解析】

（1）根據圖象計算即可；

（2）用待定系數法計算即可；

（3）結合圖象，列式計算即可．

（1）由圖像可知：甲車的速度：=（km/h），

乙車的速度：=（km/h），

乙車到達地后，先休息再按原路原速返回可知乙車返回時所用時間與去時所用時間相同，故點H的橫坐標為：2.5+1+（2.5-1）=5，

故點H的坐標為；

（2）由題意，得，，E（2，0），H（5，0），

設線段的解析式為，

，

，

，

設線段的解析式為，

同理，把，代入中，

得，

（3）由圖象可知，甲、乙兩車在行駛途中相遇了次，

設線段ME和CD的函數關系式分別為y=cx+d和y=ex+f，

根據題意分別列方程組得，，

解這兩個方程組分別得，，

∴線段ME和CD的函數關系式分別為y=-75x+150(0≤x≤2)和y=100x-100(1≤x<2.5)，

解方程組，得，

根據線段和的函數關系式解方程組，得，

∴甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間分別為h和h；兩車最后一次相遇時，兩車距地．