Question

【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽，為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計分析，請根據尚未完成的下列圖表，解答問題：

組別	分數段	頻數	頻率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	50	0.25
四	80.5～90.5	m	0.40
五	90.5～100.5		n

（1）本次抽樣調查的樣本是__________，樣本容量為__________，表中m=__________，n=__________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若抽取的樣本具有較好的代表性，且成績超過80分為優秀，根據樣本估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）抽取的200名學生的漢字聽寫成績；200；80；0.12 （2）見解析（3）該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有520人．

【解析】試題分析：（1）根據第一組的頻數是16，頻率是0.08，即可求得總數，即樣本容量；
（2）根據（1）的計算結果即可作出直方圖；
（3）利用總數1000乘以優秀的所占的頻率即可．

試題解析：(1) 本次抽樣調查的樣本是抽取的200名學生的漢字聽寫成績，

樣本容量是：16÷0.08=200；

m=200×0.40=80，

故答案為：抽取的200名學生的漢字聽寫成績，200，80，0.12.

(2)補全頻數分布直方圖，如下：

(3) ∵樣本中成績在80.5～90.5內的頻率是0.4，成績在90.5～100.5內的頻率是0.12，

∴該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的人數為：1000(0.4+0.12)=520(人).

答：該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有520人.